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Formeln

Formel-Eingabefelder dienen der Eingabe (komplexer) mathematischer Ausdrücke, die mit Hilfe eines Computeralgebrasystems (CAS) ausgewertet werden.

Die Eingabe wird während des Eingabeprozesses zur besseren Lesbarkeit in einem Vorschaufenster gerendert. Erscheint hier die Meldung "Fehler", dann ist der zu diesem Zeitpunkt eingegebene mathematische Ausdruck nicht auswertbar. Ursache hierfür kann beispielsweise eine noch nicht geschlossene Klammer während der Eingabe sein.

Das Multiplikationszeichen ist immer anzugeben! Zum Beispiel muss 2xy (x und y seien Variable) als 2xy eingegeben werden.

Verwendet wird das CAS Nerdamer, nach welchem sich auch die einzugebende Syntax im Allgemeinen richtet. Nachstehend finden Sie eine Übersicht zu häufig benötigten Eingaben. Den vollständigen Funktionsumfang entnehmen Sie bitte der Nerdamer-Dokumentation, wobei sich an manchen Stellen Abweichungen ergeben können.

Operatoren

  • +: Plus-Zeichen, Addition, z.B. 1 + 1 (Ergebnis 2)
  • -: Minus-Zeichen, Subtraktion bzw. Vorzeichen, z. B. 1 - 1 (Ergebnis 0)
  • *: Mal-Zeichen, Multiplikation, z. B. 1 * 3 (Ergebnis 3)
  • /: Durch-Zeichen, Division, z. B. 1 / 3 (Ergebnis ist der Bruch 1/3)
  • ^: Hoch-Zeichen, Potenzieren, z. B. 3^2 (Ergebnis 9)

Konstanten/Symbole

  • pi: Die Zahl π (3,14159265358979316028).
  • e: Die Eulersche Zahl (2,718281828459045047310).
  • i: Die imaginäre Einheit.
  • Infinity: Unendlich, entspricht dem Symbol ∞

Um Verwechselungen mit der Variablen E als Kennzeichen für die Energie zu vermeiden, wird die E-Schreibweise wie z. B. 1E2 als Abkürzung für 10^2 nicht unterstützt.

Trigonometrische Funktionen

  • cos: Cosinus-Funktion. Die Eingabe cos(pi) liefert das Ergebnis -1.
  • sin: Sinus-Funktion. Die Eingabe sin(pi) liefert das Ergebnis 0.
  • tan: Sinus-Funktion. Die Eingabe tan(pi) liefert das Ergebnis 0.
  • acos: Umkehrfunktion der Cosinus-Funktion. Die Eingabe acos(-1) liefert das Ergebnis 3,14159265358979316028 (= π).
  • asin: Umkehrfunktion der Sinus-Funktion. Die Eingabe asin(0) liefert das Ergebnis 0.

Funktionen allgemein

  • log: Natürlicher Logarithmus, entspricht ln. Die Eingabe log(e) liefert 1.
  • log10: Dekadischer Logarithmus. Die Eingabe log10(10) liefert das Ergebnis 1.
  • exp: Exponential-Funktion. Die Eingabe exp(1) liefert das Ergebnis 2.718281828459045047310 (= e).
  • abs : Betragsfunktion. Die Eingabe abs(-1) liefert das Ergebnis 1.
  • sqrt: Quadratwurzel. Die Eingabe sqrt(9) liefert das Ergebnis 3.

Matrizen und Vektoren

Wird die Eingabe in englischer Schreibweise verlangt (Dezimaltrennzeichen ist . und nicht ,), dann sind bei Matrizen und Vektoren Semikolon (;) durch Komma zu ersetzten, z. B. [1,2,3] anstelle von [1;2;3].

  • vector: Vektoren können über die Funktion vector erzeugt werden, z. B. vector(1;2;3) oder alternativ mit der Schreibweise [1;2;3].
  • matrix: Matrizen können über die Funktion matrix erzeugt werden, z. B. matrix([1;2;3];[4;5;6];[7;8;9])
  • cross: Kreuzprodukt-Funktion. Die Eingabe cross([1;2;3]; [4;5;6]) liefert ein Vektor mit den Elementen -3, 6 und -3.
  • dot: Vektorprodukt. Die Eingabe dot([1;2;3]; [4;5;6]) liefert das Ergebnis 32.